Ваше благополучие зависит от ваших собственных решений.

Джон Дэвисон Рокфеллер

Меню сайта
Финансы
Доставка из Китая
Пенсионное страхование
Политика
Новости
Реклама
Облако Тегов
Архив
Реклама
Вести экономика

Складний відсоток. Формули розрахунку складного відсотка

  1. Формула складного відсотка (розрахунок в роках)
  2. Формула складного відсотка (розрахунок в місяцях)
  3. Формула складного відсотка для банківських вкладів

Люди в усі часи думали про свій завтрашній день. Вони намагалися і намагаються убезпечити від фінансових негараздів і себе, і своїх дітей і онуків, будуючи хоча б невеликий острівець впевненості в майбутньому. Починаючи будувати його вже зараз за допомогою невеликих банківських вкладів, можна забезпечити собі надалі стабільність і незалежність.

Основним принципом банківських операцій є те, що грошові кошти здатні збільшуватися лише тоді, коли знаходяться в постійному обороті. Щоб клієнтам впевнено орієнтуватися в сфері фінансових послуг і вміти правильно підбирати умови, вигідні їм в певний проміжок часу, необхідно знати ряд простих правил. У даній статті мова піде про довгострокові вкладення, які дозволяють за певну кількість років з відносно невеликої суми початкового капіталу отримати істотний прибуток або використовувати вклад далі, знімаючи нарахування для повсякденних потреб.

Для правильного розрахунку прибутку необхідно виконати нескладні арифметичні дії на основі нижчевикладених формул.

Формула складного відсотка (розрахунок в роках)

Наприклад, ви вирішили покласти 100000,00 руб. під 11% річних, щоб через 10 років скористатися заощадженнями, які значно зросли внаслідок капіталізації. Для розрахунку підсумкової суми слід застосувати методику розрахунку складного відсотка.

Застосування складного відсотка на увазі те, що в кінці кожного періоду (рік, квартал, місяць) нарахована прибуток підсумовується з внеском. Отримана сума є базисом для подальшого збільшення прибутку.

Для розрахунку складного відсотка застосовуємо просту формулу:

де

  • S - загальна сума ( «тіло» вкладу + відсотки), що належить до повернення вкладнику після закінчення терміну дії вкладу;
  • Р - первісна величина вкладу;
  • n - загальна кількість операцій по капіталізації відсотків за весь термін залучення грошових коштів (в даному випадку воно відповідає кількості років);
  • I - річна процентна ставка.

Підставивши значення в цю формулу, ми бачимо, що:

через 5 років сума буде дорівнювати через 5 років сума буде дорівнювати   руб руб.,

а через 10 років вона складе а через 10 років вона складе   руб руб.

Якби ми розраховували капіталізацію відсотків за вкладом за короткий період, то складний відсоток було б зручніше розраховувати за формулою

де:

  • К - кількість днів в поточному році,
  • J - кількість днів в періоді, за підсумками якого банком проводиться капіталізація нарахованих відсотків (інші позначення - як і в попередній формулі).

Але тим, кому зручніше щомісяця знімати відсотки за вкладом, краще ознайомитися з поняттям «капіталізація внеску», який передбачає нарахування простих відсотків.

На графіку показано як виросте капітал при капіталізації відсотків за вкладом, якщо вкласти 100000,00 руб. на 10 років під 10%, 15% і 20%

на 10 років під 10%, 15% і 20%

Формула складного відсотка (розрахунок в місяцях)

Існує й інший, більш вигідний для клієнта метод нарахування і додавання відсоткової ставки - щомісячний. Для цього застосовується така формула:

де n також відповідає кількості операцій по капіталізації, але вже виражається в місяцях. Процентний показник тут додатково ділиться на 12 тому що в році 12 місяців, а у нас з'являється необхідність в розрахунку місячну процентну ставку.

Якби дана формула використовувалася для поквартального нарахування внеску, то річний відсоток ділився б на 4, а показник n був би дорівнює кількості кварталів, а якби відсоток нараховувався по півріччях, то процентна ставка ділилася б 2, а позначення n відповідала кількості півріч.

Отже, якби нами був зроблений внесок в сумі 100000,00 руб. з щомісячною капіталізацією відсотків, то:

через 5 років (60 місяців) сума вкладу зросла б до 172891,57 руб., що приблизно на 10000 руб. більше, ніж у випадку з щорічної капіталізацією вкладу; через 5 років (60 місяців) сума вкладу зросла б до 172891,57 руб руб.

а через 10 років (120 місяців) «нарощена» сума склала б 298914,96 руб., що вже на цілих 15000 руб. перевершує показник, розрахований за формулою складного відсотка, що передбачає розрахунок в роках.

руб руб.

Це означає, що прибутковість при щомісячному нарахуванні відсотків виявляється більше, ніж при нарахуванні один раз на рік. І якщо прибуток не знімати, то складний відсоток працює на користь вкладника.

Графік, що показує різницю зростання капіталу при розрахунку в роках і при щомісячній капіталізації відсотків

Формула складного відсотка для банківських вкладів

Вищеописані формули складного відсотка - це, швидше за все, наочні приклади для клієнтів, щоб вони могли зрозуміти порядок нарахування складних відсотків. Ці розрахунки дещо простіше, ніж формула, яка застосовується банками до реальних банківських вкладах.

Тут використовується така одиниця, як коефіцієнт процентної ставки для вкладу (p). Його розраховують так:

де:

Ці дані дають можливість розрахувати процентну ставку для різних періодів вкладу.

Складний відсоток ( «нарощена» сума) для банківських вкладів розраховується за такою формулою:

На її основі і взявши за приклад ті ж дані, ми розрахуємо складний відсоток по банківському методу.

Для початку визначаємо коефіцієнт процентної ставки для вкладу:

Тепер підставляємо дані в основну формулу:

руб руб. - це сума вкладу, «виросла» за 5 років *;

руб руб. - за 10 років *.

* Наведені в прикладах розрахунки є приблизними, оскільки в них не враховані високосні роки і різну кількість днів у місяці.

Якщо порівнювати суми з цих двох прикладів з попередніми, то вони дещо менше, але все ж вигода від капіталізації відсотків очевидна. Тому, якщо ви твердо вирішили покласти гроші в банк на тривалий термін, то попередній підрахунок прибутку краще робити за допомогою «банківської» формули - це допоможе вам уникнути розчарувань.

Профиль
Реклама
Деловой календарь
Реклама
   
p329249_energy © 2016